Nova Futura Investimentos 28 de julho de 2020 4 minutos lendo
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Entenda o CAPM

28 de julho de 2020   -   4 minutos lendo

No texto da semana passada “Entenda a importância da letra grega β (beta)”, falamos sobre a importância do beta para a montagem de uma carteira de ações ou para entender o risco de um ativo em específico, relacionado ao seu benchmark ou a outro ativo em específico.

Todavia, ao fim do texto, também comentamos que o beta pode ter outras aplicações. O indicador também é aplicado em outras modelagens, utilizadas para a precificação e mensuração de risco desses ativos e um deles é o CAPM.

O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é um modelo que busca precificar o retorno esperado ou exigido, por um acionista ao realizar uma aplicação. A modelagem do CAPM foi realizada, inicialmente por um grupo de pesquisadores William Forsyth Sharpe, Jack Treynor, John Lintner e Jan Mossin se baseando no trabalho de Teoria do portfólio de Harry Markowitz e Merton Miller.

As Premissas:

Considerando que o CAPM se baseia no modelo da Teoria dos Portfólios de Markowitz e Miller, ele assume as mesmas premissas de tal modelo:

  • Não há custos de transação.
  • Há liquidez para compra e venda de ativos nos mercados.
  • Existe informação perfeita, todos os agentes possuem o mesmo conjunto de informações.
  • O risco pode ser totalmente eliminado com diversificação.

Tais pressupostos podem parecer um tanto distantes da realidade, uma vez que existem custos de transação e informações privadas que outros agentes não têm.

Alternativa ao CAPM:

Uma das alternativas ao CAPM foi o APM, (Arbirtrage Princing Model ou Modelo de Precificação por Arbitragem) flexibiliza as premissas em relação aos custos de transação, a qual atrapalha um pouco a liquidez ou à informação perfeita.

Isso é feito por intermédio da modelagem de fontes múltiplas de risco de mercado, de modo que cada ativo tenha diferentes betas em relação à cada risco de mercado. Por exemplo, um beta para a variação dos preços do petróleo, para a variação do mercado de referência (Ibovespa, S&P, CAC-40, etc.), variação do dólar entre outros.

Assim, o modelo APM será realizado com base em diferentes betas:

Cada um dos betas e retornos estão relacionados com um fator econômico diferente. No entanto, tais variáveis podem ser correlacionadas uma com a outra, de modo que isso gere uma o problema de multicolinearidade. Ou seja, as variáveis utilizadas no modelo são redundantes, o que diminui o poder explicativo da variáveis.

Além do problema da multicolinearidade, as variáveis macroeconômicas incluídas no modelo podem mudar de forma drástica ao longo do tempo, como a variação na taxa de crescimento do PIB global na crise atual ou a variação nos preços do petróleo durante as décadas de 1970.

Então, como observado por Pérsio Arida em seu artigo, História do Pensamento Econômico como Teoria e Retórica, simplicidade, capacidade de formulação e a reinvenção de tradição (os autores se basearam em Markowitz e Miller) são atributos retóricos para a sobrevivência de um modelo, teoria ou pensamento em detrimento de outro.

Modelagem do CAPM:

Já o CAPM é muito mais simples em sua modelagem, valendo o custo/benefício de sua utilização. De modo a se manter como o modelo mais utilizado para a estimativa da taxa de desconto (retorno esperado) no investimento em ativos.

De forma intuitiva é possível perceber que um investidor espera receber, no mínimo, a rentabilidade em um investimento livre de risco, isto é, um ativo que traria retorno com certeza.

Assim, algebricamente, temos:

Onde:

Considerando a equação acima, o CAPM mostra que a rentabilidade exigida pelo investidor precisa ser no mínimo compensadas pelo risco de mercado no qual o mesmo está exposto.

Outro fator importante que deve ser levado em consideração, é o fato do retorno exigido no CAPM ser de longo prazo. Assim o agente não exigirá o número exato, mas números aproximados. Então quanto maior é a taxa de retorno exigida pelo acionista, menor será o preço que ele estará disposto à pagar pela ação no presente.

Por fim, apesar do CAPM simples não explicar o comportamento de investidores individuais, ele consegue explicar o comportamento de generalista de um agente e do comportamento de determinado ativo.

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